假如有一种生活在二维世界的生物，比方说无限扁的蚂蚁吧，那它们肯定也跟我们一样，无法直观地去观察自己所处的世界到底是什么形状。如果有只二维蚂蚁科学家跟大家说，我们生活的世界根本不是一个平面，而是一个曲面，那大家肯定不信。那有没有什么办法，能让二维蚂蚁科学家验证自己的说法呢？还真有。平面几何里有个常识，三角形的三个内角之和等于180度。但请注意，这个规律，只在平面几何中才成立，在曲面中不成立。如果你在地球仪上画一个三角形，然后把它的三个内角加起来，那这个数字就会大于180度。如果你在马鞍上测量的话，这个数字就会小于180度。
如果二维蚂蚁科学家知道这个知识的话，就好办了。它们可以在二维世界里选三个点，然后在三个点之间连上绳子，拽直，这样就组成了一个三角形，然后去测量这三角形的三个内角之和。如果结果刚好等于180度，那就说明它们的世界是一个平面，如果结果不是180度，那就验证了蚂蚁科学家的说法，它们生活的世界是一个曲面。而且通过最终的结果大小，还能看出这个曲面究竟是球形还是马鞍形。这个方法简单有效，能让蚂蚁在不跳出二维世界的情况下，来认识自己空间的形状。更妙的是，我们人类也可以采用类似的办法，来认识三维空间的形状。
