爱丽丝要设计出一把公开钥匙，之所以公开，是为了让每个人都能复制这把钥匙，用来给自己发信息加密用。但这把钥匙，又一定不能解开加密过的信息。
所以这一步，需要一种不可逆的函数运算，只能加密不能解密，这个就可以用我们上节课说的模运算来实现。
爱丽丝本人还得有一把私人钥匙，它是不公开的。而这把钥匙，可以解开用她的公开钥匙加密过的信息。
具体的细节比较难懂，需要公式的辅助，我来说说关键步骤：
爱丽丝展示出来的公开钥匙，是通过两个比较大的素数p和q相乘得到的一个更大的数N得到的。p和q具体是多少，爱丽丝只要自己知道就行，千万不要告诉别人。而乘积N是公开的，谁都可以知道。
凡是要给爱丽丝发消息的人，都需要用N来加密。加密的过程依然用的是模运算，而且模就是N。整个数学过程会保证这个模运算不可逆，所以伊芙就算知道N也没用。
那爱丽丝是怎么解密的呢？她解密时就不需要N了，而是要用到p和q的具体值，而这两个值别人都不知道，只有爱丽丝自己知道。具体来说，爱丽丝私下做的另外一个模运算中的模，不是刚才我们说的N，而是另外一个值(p-1)×(q-1)。你看，在这个公式中就必须要知道p和q到底是多少才行。
至于为什么一定要是(p-1)×(q-1)，你不用纠结，数学原理保证这样操作能算出一把新钥匙，这把新的钥匙就是爱丽丝自己的私钥。用这把私钥，一定可以解出原文。
你说，这样做就能保证安全吗？伊芙已经知道了一个大数N，她难道不能利用精巧的算法，找出N到底是由哪两个大的质数相乘得到的吗？
不能的，这种不能是由数学保证的。N越大，找到p和q两个因数的时间就增加得越夸张。现在银行使用的RSA加密，都要求N是一个超过300位的大数。想分解这样一个数，大约需要把全球计算机的算力集中起来算上几亿年才行。
